E se provassimo noi a dimostrare qualcosa di geometria? E' semplicissimo: basta osservare delle figure, farsi un'idea della situazione e cercare di esprimere le idee che ci siamo fatti: vedrete che la dimostrazione verrà da sé.
Iniziamo! 
Considerate una circonferenza come in figura.
Alle estremità del diametro AB considerate due semirette che si intersecano in uno stesso punto appartenente alla circonferenza. In pratica, stiamo considerando un triangolo inscirtto in una semicorconferenza!
Domanda 1: Che tipo di triangolo abbiamo ottenuto?
Domanda 2: Saranno tutti così i triangoli inscritti in una semicorconferenza o ci siamo posti in un caso particolare?
Domanda 3: giustificare la propria risposta.
Suggerimenti: vi consiglio di riprodurre la stessa immagine con GeoGebra, e di provare a far variare il punto E.
Cosa notate?
Dai intervenite tutti! Ciao!
Claudio Gobbo
5 commenti:
Complimenti per il tuo blog, caro collega! E' davvero interessante e un po' rompicapo! Non poteva essere altrimenti, comunque!
Bravo Prof. Gobbo.
Alessandra
Prof, io ho provato a farlo con Geogebra, e quando muovevo il punto che stava sulla circonferenza mi sembrava che l'angolo non cambiasse, cioè che era sempre di 90°. Ma come si fa a spiegare perché?
Francesco
Anche io ho provato a fare la figura con Geogebra, e mi pareva che l'angolo fosse retto. Come te francesco! Secondo me è di 90° perché se metti l'angolo nel punto più alto della semicirconferenza viene una figura che è metà quadrato. Io penso sia per questo. Però non ho capito tanto bene perché l'angolo è sempre uguale: prima di fare il disegno con geogebra credevo il contrario, cioè che cambiava l'angolo!
Ci dà un aiutino, prof?
Sabrina F.
Bravi ragazzi! Avete detto entrambi delle cose interessanti! Dunque, secondo voi l'angolo rimane sempre uguale ed è di 90°. Se riuscite a spiegare perché l'angolo è sempre uguale, abbiamo risolto, dato che Sabrina ha fatto vedere una situazione in cui è palese il fatto che sia retto!
Per gli aiutini preferirei foste voi a darveli, a vicenda, dato che siete bravissimi!
Claudio Gobbo
Ho fatto una figura con geogebra e ho visto che se congiungo il centro C della circonferenza con il punto A vengono fuori due triangoli: ACE e ECB. Volevo vedere quanto venivca la somma degli angoli interni sapendo che ci sono angoli supplementari e che in un triangolo la somma degli angoli è 180°. Però mi sono bloccato... help!
Filippo
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