A tutti quegli studenti che mi chiedono sempre delucidazioni sul concetto di infinito, suggerisco la visione della seguente pagina
Conoscete il Grand Hotel di Hilbert? Se abbiamo un hotel con infinite stanze tutte occupate, e ci arriva qualche nuovo ospite, possiamo farlo accomodare nel nostro hotel già pieno? La risposta è sì! Se volete conoscere meglio il paradosso di Hilbert, potete andare anche su wikipedia...
oppure in questo sito
Claudio Gobbo
6 commenti:
Bravo Claudio, OTTIMA impostazione;
soprattutto mi è piaciuta la raffinata scelta delle immagini,
molto accattivante.
Saluti,
Mirko
La matematica e l'infinito:
L'infinito dei filosofi è qualcosa di più e di meno dell'infinito degli scienziati?
teodora
Credo che matematici e filosofi pèossano condividere molto sull'indagine dell'infinito. Certo, i matematici affrontano anche giocosamente la questione, e si divertono a scoprire i numerosissimi (infiniti??) paradossi dell'infinito. Uno di questi, è quello delle stanze dell'hotel di Hilbert (al quale rimando in un link), ma l'infinito, sia quantitativo che qualitativo offre davvero belle pagine di letteratura matematica e filosofica. Ad esempio, qual è la differenza tra "infinito" e "indeterminato"? Infinito uò voler dire "senza fine"? O significa qualcosa di più? Per chi ama le letture meno convenzionali, suggerisco "la metafisica del numero" di Guenon.
Claudio Gobbo
Esula sicuramente da profili della scuola di 2°,
ma sarebbe interessante un riferimento
(fatto da te o tramite link)
agli ordini dell'infinito,
a partire da Aleph_zero in su.
Saluti,
Mirko
Forte il paradosso! A me sembrava insolvibile... è difficile ragionare in termini di infinito (uno dei concetti scientifici più affascinanti...), è la mente stessa a visualizzare sempre dei limiti. Comunque infiniti complimenti per il blog (!), ricco di spunti originali.
Valentina
Grazie Mirko dell'idea: magari si potrebbe parlare anche del paradiso di Cantor con i dovuti adattamenti. Questi argomenti si presterebbero benissimo per un lavoro in una quinta scientifico... ci penso e creo qualcosa!
Grazie Valentina per i complimenti! In effetti credo che i paradossi della matematica possano essere sfruttati didatticamente per creare conflitti cognitivi ed... elasticizzare gli schemi mentali degli studenti! Come dire: open your mind! ;-)
Claudio Gobbo
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